MATEMATICAS: NÚMEROS RELATIVOS Y ENTEROS

CONCEPTOS GENERALES

Lo estudiado en el grado sexto, corresponde a los números naturales. Dentro de este conjunto las operaciones de adición y multiplicación siempre se cumple, pero la sustracción en algunos casos no tiene solución.
59 - 18 = 41 25- 120 = ?
Para dar respuesta a interrogantes como las anteriores se crea un nuevo conjunto llamado números Enteros que se representan con la letra Z.

El conjunto de los números enteros se forma al agregar al conjunto de los números naturales, sus opuestos y el cero.

N = Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Z- = { ..., -5, -4, -3, -2, -1}

Z = Z+ U {0} U Z-

En la recta numérica los números positivos se ubican a la derecha y los números negativos a la izquierda de cero.

Los números enteros se pueden utilizar en muchas situaciones de la vida diaria.

Para medir altitudes. Se considera 0 el nivel del mar, los niveles por encima del mar se pueden expresar por números enteros positivos, y los niveles por debajo del nivel del mar se pueden expresar por números enteros negativos.

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Para medir temperaturas. Fíjate en el termómetro. El termómetro mide la temperatura en grados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se congela. Las temperaturas por encima de 0 grados se indican con números enteros positivos.Las temperaturas por debajo de 0 grados se indican con números enteros negativos

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Movimiento de un ascensor
Ganancias y pérdidas
Deudas
Los años antes y después de Cristo
Puntos a favor y en contra, etc

Ejemplo:

Dos autos salen de una ciudad en direcciones contrarias: uno con una velocidad de 62 Km/h hacia el este y el otro a 80 Km/h hacia el Oeste. ¿Qué distancia los separa al cabo de 2 horas?

Solución:

AUTO A: recorre 62 x 2 = 124 Km al este

AUTO B: recorre 80 x 2 = 160 Km al oeste

la distancia entre ellos es 124 Km + 160 Km = 284 Km

Rta: la distancia de separación de los autos después de 2 horas es de 284 Km.